Чесноков Геннадий Сергеевич родился в деревне Слободка Комсомольского района Ивановской области в многодетной крестьянской семье.

Отец, Чесноков Сергей Минеевич, — участник Первой мировой войны. Работал плотником на торфодобывающем предприятии. Мать, Чеснокова Александра Михайловна, вела домашнее хозяйство, работала в лесхозе.

Геннадий рос в семье седьмым сыном. Поэтому, когда летом 1942 года старшие братья были призваны в армию, вынужден был включиться в тяжелую крестьянскую работу: косьбу травы, заготовку дров, огородные работы.

По окончании средней школы поступил учиться в Ивановский энергетический институт. Студентом вступил в члены ВКП(б). Активно участвовал в общественной жизни: председатель факультетского бюро ДСО «Наука», на общественных началах обучал новичков азам лыжного спорта.

В июне 1954 года получил диплом инженера-теплотехника. В августе того же года начал свою производственную деятельность слесарем по ремонту и наладке пароводяных котлов в конторе «Пароводоснабжение» треста «Альметьевбурнефть», с октября — начальник цеха водоснабжения.

В мае 1957 года перешел работать к строителям. Мастер, прораб, начальник хозрасчетного строительно-монтажного участка СМУ-13 треста «Татспецстрой».

В августе 1961 года был назначен главным инженером строительного управления СУ-39 в г. Казани. В 1969 году с должности начальника СУ-39 возвратился в город Альметьевск на должность главного инженера треста «Татспецстрой».

В конце 1972 года объединение «Татнефтегазстрой» поручило тресту «Татспецстрой» строительство объектов обустройства нефтяных месторождений в Республике Удмуртия.

Приказом министра строительства предприятий нефтяной и газовой промышленности № 1 от 01.01.1975 года был назначен начальником производственного отдела Главного производственно-распорядительного управления. С 1976 года — начальник диспетчерской службы министерства, с 1984 по 1991 год — заместитель начальника Главка. В 1991—97 годах — начальник Управления подрядных работ — член Совета директоров АО «Роснефтегазстрой».

В 1997 году ушел на заслуженный отдых.

Награжден орденами и медалями. Присвоены звания: Почетный работник Миннефтегазстроя, Почетный работник Миннефтепрома, Почетный работник Минтопэнерго, заслуженный строитель России.