Борис Александрович родился в городе Коркино Челябинской области.

В 1974 году окончил Свердловский горный институт по специальности «Технология и комплексная механизация открытых разработок», затем работал в Казахстане. В 90-е годы, после развала СССР, приехал в посёлок Магнитка Челябинской области и устроился в «Златоустовское рудоуправление».

С 2002 по 2004 гг. Борис Шлыков был исполнительным директором предприятия «Уралстройщебень».

С 10 марта 2004 г. по 1 августа 2004 г. работал первым заместителем генерального директора ЗАО «Уралстройщебень».

2004 — 2006 гг. — генеральный директор ЗАО «Уралстройщебень».