Анатолий Спиридонов родился в селе Калейкино Альметьевского района ТАССР.

В 1979 году окончил Казанский сельскохозяйственный институт по специальности «Инженер — механик» и начал трудовой путь заведующим механической мастерской совхоза «Кичуйский» села Калейкино.

1979 – 1981 гг. — служба в рядах Вооруженных сил СССР.

После демобилизации вернулся в родные края, где в 1981 – 1988 гг. работал старшим инженером комплекса по выращиванию и откорму молодняка КРС, старшим инженером совхоза «Кичуйский».

1988 – 1990 гг. — главный инженер совхоза им. Н.Е. Токарликова.

1990 – 1994 гг. — старший инженер, ведущий инженер и начальник сельхозотдела Альметьевского завода погружных электронасосов.

1994 — 2000 гг. – начальник эксплуатации инженерного комплекса, начальник цеха механизации, начальник машинно-технологической станции в совхозе им. Н.Е. Токарликова.

В 2000 году приглашен главным механиком в ООО «СМП — 2000», затем до 2005 года работал мастером ремонтно-механических мастерских ОАО «СМП — Нефтегаз».

2005 – 2017 гг. — глава Калейкинского сельского поселения Альметьевского муниципального района.

Анатолий Спиридонов имеет большой опыт депутатской деятельности:

1990 – 2020 гг. — депутат Калейкинского сельского поселения, 1990 – 1995, 2005 – 2017 гг. – депутат Альметьевскогомуниципального района.

В 2007 – 2020 годах возглавлял Альметьевское отделение общественной организации кряшен и был членом правления общественной организации кряшен РТ.